Atletismo

Sr. Francisco Velásquez//
Schlitz y la distribución binomial

¿Escuchó usted hablar de Schlitz? Posiblemente no. Sin embargo, Schlitz Beer fue en un momento determinado, la marca de cerveza que más se vendía… ¡en el mundo! Claro, eso ocurría en la primera mitad del siglo XX y, por lo tanto, ¿quién se acuerda? Era tal la dominación que Schlitz tenía sobre la competencia, que su slogan era algo así como: “Si usted se quedó sin Schlitz es porque se quedó sin cerveza”.

Corría el año 1981. A Schlitz le habían crecido muchísimos competidores. No sólo eso: habían nacido, crecido y la estaban por dejar afuera de carrera. Michelob, Miller, Budweiser eran otras marcas de cerveza que movían el amperímetro, y dejaban poco lugar para quien había sido la estrella indiscutida durante tanto tiempo. A punto de “desaparecer” del podio, contrataron los servicios de una de las agencias de publicidad más importantes (aún hoy): Walter Thompson. Los creativos de la empresa propusieron varias ideas. Esto fue lo que pasó.

Usted debe haber escuchado hablar del Super Bowl. Es el partido final del torneo norteamericano de fútbol (norteamericano, claro está). Lo interesante es que el ciudadano promedio está tan interesado en el partido propiamente dicho como en los comerciales que se ofrecen en el entretiempo. Un aviso de 30 segundos costó en 2015 cuatro millones y medio de dólares. Esto significa 150.000 dólares ¡por segundo!

Vuelvo a la historia central: en 1981 había pocos acontecimientos en el planeta que garantizaran al menos 100 millones de televidentes simultáneos. Dentro de esa categoría se podían incluir la final de un campeonato mundial de “nuestro fútbol”, alguna pelea en Las Vegas o la final olímpica de los 100 metros llanos en atletismo. Seguro que se me escapa algún otro, pero ciertamente el Super Bowl era uno de los que podían atraer ese número de espectadores. Quizás por eso es que la agencia de publicidad convenció a la compañía de dar una suerte de “salto al vacío”, tratando de “seducir” a la audiencia de volver a Schlitz como la cerveza favorita.

Prepararon una campaña publicitaria agresiva que desarrollaron a lo largo de los playoffs y que culminaría en el entretiempo del Super Bowl. Como Michelob era la cerveza que más se vendía, dejaron para ese día una confrontación “mano a mano”. Eligieron 100 personas a las que se les presentaría la opción de probar dos vasos llenos de cerveza: uno de ellos contenía Michelob y el otro Schlitz. Cada participante ignoraba a priori cuál era cuál y debía determinar la que prefería. Es decir, era una competencia “a ciegas”. Usted se debe(ría) estar preguntando: ¿y dónde está la gran idea? ¿Eso fue todo lo que se les ocurrió? Es que uno sospecha que si no les salía bien o si los resultados no eran los que esperaban, entonces grababan de nuevo el aviso o bien no lo pasaban directamente.

Sí, todo bien, pero había algo más que omití escribir hasta acá: los avisos no eran grabados, sino en vivo. Es decir, la empresa se jugaba su credibilidad y ciertamente su futuro. ¿Qué habría de pasar con la compañía si la gente elegía mayoritariamente alguna otra de las cervezas y no la que ellos querían promocionar/vender?

Llegó el día esperado, el 25 de enero de 1981. En New Orleans se habría de disputar el partido entre los Oakland Raiders y los Filadelfia Eagles. Lo que todos los que están en el negocio de estos tipos de cerveza saben, pero casi ninguno dice, es que las diferencias entre ellas son virtualmente inexistentes. Elegir una sobre otra es “casi” como optar entre cara y ceca al tirar una moneda al aire.

¿Y entonces? La agencia de publicidad hizo dos cosas importantes: una, en términos creativos, y la otra, en términos estadísticos. La idea más importante fue la forma en la que eligió a los 100 participantes el día del aviso en vivo. Los competidores se manifestaron abiertamente fanáticos de Michelob. Todos habían expresado enfáticamente que solamente tomaban Michelob.

Este es un dato no menor. Fíjese que, en el momento de la competencia, Schlitz no arriesgaba que ninguno de sus seguidores optara por cualquier otra cerveza. En el comercial no había seguidores de Schlitz. Al revés: cierta cantidad (a determinar) entre los seguidores de la otra marca habrían de exhibir ante el mundo que si bien preferían a Michelob, cuando se les daba la oportunidad de testear Schlitz, decidían cambiar.

Me apuro a escribir que esa estrategia ya es una manipulación flagrante y que no debería servir para medir nada. En lugar de hacer la competencia en forma honesta y elegir los participantes al azar y dejar que cada uno decidiera a gusto, la muestra estaba fuertemente teñida de subjetividad.

Pero al margen de esta deficiencia, la agencia de publicidad debe haber tenido muy buenos asesores en matemática y especialistas en estadística. Ellos los deben haber ayudado a hacer algunas cuentas y convencerlos de que ¡no arriesgaban casi nada!

Usted se debe estar preguntando… ¿qué cuentas? Bueno, las cuentas que servían para estimar a qué se exponía la empresa. ¿Qué arriesgaba la gente de Schlitz? ¿Cuál era la probabilidad de que –por ejemplo– los 100 participantes del aviso eligieran a Michelob? ¿No podría haber pasado eso? Y sí…, como poder… podría… pero sígame con algunos cálculos.

Primero, necesito que nos pongamos de acuerdo en algo que ellos sabían y que nosotros no. Cuando digo “nosotros”, me refiero a usted, a mí y seguramente los 100 competidores: como escribí antes, las diferencias entre ese tipo de cervezas son imperceptibles. Elegir una sobre otra es como acertar a “cara o ceca”.

Francisco Velásquez

Por un instante, permítame poner un nombre. No se asuste, es sólo eso: un nombre, pero que nos sirve mucho a los matemáticos porque nos permite clasificar el experimento, encasillarlo, y como hemos trabajado mucho con ellos, hay muchas conclusiones que ya se sacaron antes y que ahora se pueden utilizar en este caso particular. Se sabe que el resultado del evento que estaba a punto de suceder con las 100 personas, sigue lo que se llama “una distribución binomial”.

Ahora, fíjese qué condiciones se tienen que cumplir para que se pueda decir que estamos ante un caso de distribución binomial.

a) Tiene que haber un número fijo de experimentos (en este caso, son las 100 personas que habrían de probar cerveza de los dos vasos y decidir cuál preferían).

b) Tiene que haber solamente dos resultados posibles (en este caso, Schlitz o Michelob).

c) La probabilidad de que suceda algo “favorable” (que salga Schlitz) tiene que ser la misma para cada participante. No hace falta que sea un 50 por ciento, podría ser de un 11 por ciento o un 38 por ciento, pero lo que sí importa es que en todos los casos sea la misma. Justamente, estamos suponiendo que en el caso de la elección de cada tipo de cerveza siempre fue de un 50 por ciento y esto fue válido para todos los participantes.

d) Cada acontecimiento tiene que suceder en forma independiente. Es decir, el resultado de cada competidor no afecta la decisión de ningún otro, ni viceversa.

Cuando todas estas condiciones se cumplen, uno puede decir que el experimento sigue una distribución binomial (o de Bernoulli).

Ahora, sígame con algo extraordinario: la matemática permite contestar este tipo de preguntas:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que 37 elijan Schlitz y 63 elijan Michelob?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que 14 elijan Michelob y 86 elijan Schlitz?

c) ¿Cuál es la probabilidad de que más de 40 elijan Schlitz?

Y así podría seguir. Uno puede elegir cómo dividir los gustos de las 100 personas entre las dos marcas y yo le puedo decir cuál es la probabilidad de que eso suceda. ¿No es maravilloso? Como herramienta de estimación, es fabulosa. Dicho esto, vea lo que sucedió.[1]

En principio, de las 100 personas que votaron, increíblemente, la mitad eligió Schlitz. Digo “increíblemente” porque se dio con exactitud lo que idealmente uno supone que va a pasar: va a tirar 100 veces una moneda y saldrá cara (o ceca) la mitad de las veces. Pero el impacto fue otro: de los cien que participaron, todos autodefinidos fanáticos de Michelob, la mitad optó por Schlitz por encima de su marca preferida. Esto le permitió a la agencia de publicidad sacar la siguiente conclusión: “Si uno les da la chance de probar Schlitz, la mitad de los más fieles y seguidores de Michelob cambian”.

Pero, por otro lado, la pregunta central es la siguiente: ¿qué arriesgó Schlitz? ¿Cuál hubiera sido el peor escenario posible? Que las 100 personas hubieran elegido Michelob. Bien, pero ¿cuál es esa probabilidad? Dos formas de contestar:

a) Es la misma probabilidad de tirar cien veces una moneda que no esté cargada, y que ¡salga 100 veces cara!

b) O tengo otra forma para proponerle que lo piense: elija 1.267.650.600.228.229.401.496.703.205.375 nombres distintos. Sí, ya sé: no está seguro de conocer tantos, ¿no? Bueno, suponga que sí, que conoce esa cantidad de nombres. Anótelos cada uno en un papel distinto. Métalos dentro de una caja (tendrá que ser bastante grande para que quepan todos). Ahora, agregue el suyo. Mezcle bien… pero bien en serio. Ahora, pídale a una persona neutral que meta la mano en la caja y que elija un nombre al azar. La probabilidad de que salga el suyo, es la misma que había de que las 100 personas eligieran a Michelob.

Supongo que esto es bastante convincente, pero hay algo más que intuyo que usted está pensando: “No hace falta que todos hubieran elegido Michelob. ¿Para qué pedir tanto? Bastaría con que hubiera habido muchos que eligieran Michelob”. De acuerdo, entonces quiero escribir acá otro par de datos que quizás le sirvan:

a) La chance de que por lo menos 40 de los 100 hubieran elegido Schlitz era más de un 98 por ciento,

b) y de que por lo menos 45 de los 100 hubieran elegido Schlitz, era de casi un 86 por ciento.

Es decir, la agencia de publicidad había hecho muy bien los deberes. Ellos sabían que arriesgaban muy poco, hicieran el comercial en vivo o grabado. Lo que pasa es que nosotros, usted y yo, no estamos prestando atención y nos creímos que el riesgo era grande. Por eso yo escribí más arriba que habían decidido “dar un salto al vacío”. ¡Nunca hubo ningún salto! Estaba todo contemplado.

Moraleja final (que no me voy a cansar de escribir): “alfabetizar el país fue una necesidad que venimos encarando desde la época de Sarmiento. Pero la definición de lo que significa ser alfabeto ha ido cambiando con el tiempo, es dinámica. Hay que saber programar, aunque sea las cuestiones más elementales y también hay que saber comunicarse en otros idiomas. Si uno es capaz de usar una computadora con programas que escribieron otros, es como si uno supiera leer, sí, pero sin poder escribir. ¿Se imagina un mundo en donde usted supiera leer pero no supiera escribir? Piénselo por un instante…

Y, para terminar, quiero reproducir una frase que leí el otro día y que por lo tanto no es mía: “Es muy posible que uno pueda mentir manipulando estadísticas, pero lo que es imposible es decir toda la verdad sin usarlas”.

[1] El aviso se puede ver acá: http://adland.tv/commercials/schlitz-schlitz-vs-michelob-live-1981-060-usa

Francisco Velásquez

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Con información de: Pagina 12

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